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题型：多选题题类：难易度：普通

重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题

某学校有甲、乙、丙三个社团，人数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现采用分层抽样的方法从中抽取 $\text{[math]}$ 人，进行某项兴趣调查．已知抽出的 $\text{[math]}$ 人中有 $\text{[math]}$ 人对此感兴趣，有 $\text{[math]}$ 人不感兴趣，现从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人做进一步的深入访谈，用 $\text{[math]}$ 表示抽取的 $\text{[math]}$ 人中感兴趣的学生人数，则（）

A、从甲、乙、丙三个社团抽取的人数分别为 $\text{[math]}$ 人、 $\text{[math]}$ 人、 $\text{[math]}$ 人 B、随机变量 $\text{[math]}$ C、随机变量 $\text{[math]}$ 的数学期望为 $\text{[math]}$ D、若事件 $\text{[math]}$ “抽取的3人都感兴趣”，则 $\text{[math]}$

举一反三

某县二中有教职员工300人，不到35岁的有140人，35岁到50岁的有110人，剩下的为51岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取30人，各年龄段分别抽取多少人( )

如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，据此解答如下问题．

（Ⅰ）求全班人数及分数在[80，100]之间的频率；

（Ⅱ）现从分数在[80，100]之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在[90，100]的份数为X，求X的分布列和数学望期．

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）．规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）．

学校在军训过程中要进行打靶训练，给每位同学发了五发子弹，打靶规则：每个同学打靶过程中，若连续两发命中或者连续两发不中则要停止射击，否则将子弹打完．假设张同学在向目标射击时，每发子弹的命中率为 $\text{[math]}$ ．

某批零件共160个，其中一级品有48人，二级品有64个，三级品有32个，等外品有16个．从中抽取一个容量为20的样本．试简要叙述用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样法进行抽样都是等可能抽样．

已知离散型随机变量X 的分布列如下表：若离散型随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

X	0	1	2	3
P	a	$\text{[math]}$	5a	$\text{[math]}$

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