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题型：解答题题类：难易度：普通

人教版数学七年级（2024）上册教材习题第一章有理数小结

比较下列各组数的大小：

（1） +( $\text{[math]}$ 3)和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 4)；
（2） $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 2)和 $\text{[math]}$ |+2|；

（3） +| $\text{[math]}$ 3|和| $\text{[math]}$ (+5)|；
（4） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}． (用“<”连接)

阅读材料，解答下列问题：

例：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是它本身；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是0；当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即 $\text{[math]}$

这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ，则数a为（）

下列计算正确的是（）

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现，若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ （即用较大的数减去较小的数）．

如图，数轴上从左到右的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为20，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为8．

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