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题型：解答题题类：难易度：普通

人教版数学七年级（2024）上册教材习题5.3 实际问题与一元一次方程

某项工作由甲、乙两人单独做分别需要7.5h和5 h. 如果让甲、乙两人一起工作1h，再由乙单独完成剩余部分，一共需要多长时间?

举一反三

一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成，现在先由甲独做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中，若设剩下的部分要xh完成，则根据题意所列方程是{#blank#}1{#/blank#}.

水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 $\text{[math]}$ ，用两个相同的管子在容器的 $\text{[math]}$ 高度处连通（即管子底端离容器底 $\text{[math]}$ ）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高 $\text{[math]}$ ，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 $\text{[math]}$ 分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ ，则开始注入{#blank#}1{#/blank#}分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 $\text{[math]}$ ．

（工程问题）满池水的游泳池需要换水，单独打开甲管30小时可将全池水排完，单独打开乙管20小时可将全池水排完，若两管同时打开3小时后，关闭甲管让乙管排水3小时，再打开甲管同时关闭乙管，几小时后可将余下水放完？

某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．

检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就可以完成．两小组合做 $\text{[math]}$ 后，再由乙小组单独做，则完成这台机器的检修任务还需的小时数为（）

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