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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市铁一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图①，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A，B，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值并直接写出正比例函数的解析式；

（2）、如图②，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且与点O，C不重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4．若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

在同一直角坐标系中反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.

已知y是关于x的一次函数，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=﹣2．y关于x的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0）．

函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．

用待定系数法求一次函数表达式的步骤：

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