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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市铁一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图①，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A，B，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值并直接写出正比例函数的解析式；

（2）、如图②，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且与点O，C不重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4．若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）．

某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．

如图①，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，圆心P在x轴的正半轴上，已知AB＝10，AP＝ $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第三象限的图象上，若四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ， …，四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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