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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是D、E．

（1）、当点E恰好在 $\text{[math]}$ 上时，如图1，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，点F是边 $\text{[math]}$ 中点，如图2，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

举一反三

用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是( )

如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF。在：下列结论中：①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形。其中正确的是（）

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线 $\text{[math]}$ 匀速移动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，运动时间为（）

如图，CD为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC．

（1）求∠B的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

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