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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市寿春中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

材料理解：如图1点P，Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m，逆时针的路程为280m，则PQ的最佳环距离为120m).

问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：

（1）、a=，乙的速度为.

（2）、求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.

（3）、若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.

举一反三

已知：y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5，求y与x的函数表达式．

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

某数学兴趣小组对函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

- $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

…

y

…

- $\text{[math]}$

m

﹣2

- $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

如图所示，l₁反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l₂反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（）

如图，一次函数y＝（m+1）x+ $\text{[math]}$ 的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB的面积为 $\text{[math]}$ .

随着 $\text{[math]}$ 通信技术的快速发展， $\text{[math]}$ 无人物品派送车已应用于实际生活中，如图 ①所示为无人物品派送车前往派送点的情景．该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程 $\text{[math]}$ 与所用时间 $\text{[math]}$ 的关系如图②所示（不完整）．下列分析正确的是（）

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