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题型：计算题题类：难易度：普通

湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

阅读下列材料，并解决问题．

（1）、已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（3）、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两根分别记作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请通过计算 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，探究出它们与 $\text{[math]}$ 的关系．

举一反三

方程（x-1）•（x²+17x-3）=0的三根分别为x_1，x₂ ， x_{3 .}则x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃=（）

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ a-ab+b²+2=0，则a的取值范围是（　　）

设x₁ ， x₂是方程x²+5x﹣3=0的两个根，则x₁²+x₂²的值是（　　）

已知a、b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a³﹣a²+3b﹣2的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程x²+2x﹣1=0的两根分别是x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ =（）

甲、乙两名同学解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，甲看错了一次项系数，解得两根为 5 和 3 ，乙看错了常数项，解得两根为 3 和 4 ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

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