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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：

型号	A	B
成本（万元/台）	200	240
售价（万元/台）	250	300

（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？

（2）该厂如何生产才能获得最大利润？

举一反三

有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下3盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分一盒，求敬老院老人人数至少为多少人？最多有多少人？

为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同），双方洽谈的信息如下：

信息一：购买1个排球和2个篮球共需210元；

信息二：购买2个排球和3个篮球共需340元；

信息三：购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个．

我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

某工厂现有甲种原料 $\text{[math]}$ ，乙种原料 $\text{[math]}$ ，计划用这两种原料生产 $\text{[math]}$ 两种产品50件，已知生产一件 $\text{[math]}$ 产品需甲种原料 $\text{[math]}$ 、乙种原料 $\text{[math]}$ ，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料 $\text{[math]}$ ，乙种原料 $\text{[math]}$ ，可获利350元．

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