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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.如图所示目标柱起始柱辅助柱的汉诺塔模型，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 $\text{[math]}$ 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面.规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将 $\text{[math]}$ 个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

举一反三

等比数列{a_n}的公比q＞0，已知a₂=1，a₄=4，则{a_n}的公比q的值为（）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，则下列不可能成立的（）

等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，数列 $\text{[math]}$ 的前9项和 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 是公差 $\text{[math]}$ 不等于 $\text{[math]}$ 的等差数列，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

设数列 $\text{[math]}$ 是公比为q的等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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