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题型：作图题题类：难易度：普通

河北省保定市顺平县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

数学活动：利用全等三角形研究“筝形”的特征．

认识图形：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．像这样，两条邻边分别相等的四边形叫做筝形．

（1）、研究特征：琪琪猜想筝形 $\text{[math]}$ 的对角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，他的结论成立吗？说明理由．

（2）、嘉嘉连接筝形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后发现 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并帮她说明理由．

（3）、拓展应用：在筝形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 长为8， $\text{[math]}$ 长为12，请直接写出此筝形的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC， $\text{[math]}$ ADC的面积为30cm² ， DC=12 cm， AB=3 cm， BC=4 cm，求△ABC的面积．

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.

①在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

②画出AB边上的中线CD

③画出BC边上的高线AE

④点 $\text{[math]}$ 为方格纸上的格点(异于点 $\text{[math]}$ )，若 $\text{[math]}$ ，则图中的格点 $\text{[math]}$ 共有个.

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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