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题型：证明题题类：难易度：普通

广西柳州市融水县思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁ ．

（1）线段OA₁的长是， ∠AOB₁的度数是；

（2）连接AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

举一反三

设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x²﹣4x+k=0的两个根，求k的值．

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO= $\text{[math]}$ ，则∠C的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）

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