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题型：证明题题类：难易度：普通

广西柳州市融水县思源实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁ ．

（1）线段OA₁的长是， ∠AOB₁的度数是；

（2）连接AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

举一反三

根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（　　）

阅读下列材料：

【材料】如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形我们就能证明勾股定理： $\text{[math]}$ .

【请回答】如图是任意符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）

如图，矩形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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