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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年学八年级上学期入学考试数学试题

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

1如图，延长CF交AB于点G ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以_▲_ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

所以 $\text{[math]}$ （_▲_）．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，五边形ABCDE中，AB $\text{[math]}$ CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

完成下面的证明.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲).

$\text{[math]}$ (▲).

$\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ (等量代换).

$\text{[math]}$ ▲ (同位角相等，两直线平行).

$\text{[math]}$ （▲）

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ (垂直的定义).

下列命题中是真命题的是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，AC∥DE，交AB于点E若∠BED=64°，则∠ADE的度数是（）

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