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题型：解答题题类：难易度：容易

浙江省金华市第五中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

如图，已知△ADE∽△ABC，DE=3，BC=9.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若AE=4，求AC的长.

举一反三

如图 31-10，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速沿着 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止．经过{#blank#}1{#/blank#}秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

如图，已知∠ABC＝∠D＝90°，AC＝10，BC＝6，若△ABC与△BDC相似，则BD＝ {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，AB为⊙O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心、AC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以B、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径画弧，两弧交于M，N，作直线MN，分别交AB、BC于点E、F，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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