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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省揭阳市普宁市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠起来， $\text{[math]}$ 为折痕，使其对角顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合．若长方形的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、求阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知直角三角形的两条直角边的和为6cm，面积为 $\text{[math]}$ cm² ，试求这个三角形的斜边的长．

如图1，在平面直角坐标系中，有矩形AOBC，点A、B的坐标分别为（0，4）、（10，0），点P的坐标为（2，0），点M在线段AO上，点N在线段AC上，总有∠MPN=90 º，点M从点O运动到点A，当点M运动到A点时，点N与点C重合（如图2）。令AM=x

图1 图2

如图，△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（）

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交正方形对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若正方形的面积为40，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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