- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省襄阳市谷城县石花镇2023-2024学年九年级上学期联考数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）、等腰 $\text{[math]}$ 的一边是3，另两边是此方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

方程(x+1)(x－2)=x+1的根为

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，则 $\text{[math]}$ =?

（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y₁y₂﹣ $\text{[math]}$ =2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．

若关于x的方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x²﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）

下列线段中不能组成三角形的是（）

已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+ $\text{[math]}$ =0，则此等腰三角形的周长为 {#blank#}1{#/blank#}。

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