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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

天津市滨海新区2017年中考数学二模试卷

已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax²+bx+1．

（Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax²+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；

（Ⅱ）若把直线l向上平移k²+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；

（i）求此抛物线的解析式；

（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，求证：OP=PQ．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=-6（x+3）²+5的顶点坐标是（）

将抛物线y=-x²+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ .

已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）为抛物线y＝（x﹣2）²上的两点，如果x₁＜x₂＜2，那么y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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