已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+1．（Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值...

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

天津市滨海新区2017年中考数学二模试卷

已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax²+bx+1．

（Ⅰ）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax²+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；

（Ⅱ）若把直线l向上平移k²+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；

（i）求此抛物线的解析式；

（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，求证：OP=PQ．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

相关试卷