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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省广州市海珠区第四十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点都在图中方格的格点上，

（1）、画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标．

（2）、在y轴上找一点P使得 $\text{[math]}$ 最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法），并写出P点的坐标．

举一反三

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是( )

修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（　　）

问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE ， DE与BC交于点P ，可推出结论：PA＋PC＝PE

问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝ $\text{[math]}$ ．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

图①、图②是4×4的正方形网格，A、B两点均在格点上，在图①、图②中各画一个顶点在格点、以AB为一边的等腰三角形，且所画两个三角形不全等。

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

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