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题型：解答题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，过A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，取 $\text{[math]}$ 中点G，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为矩形 $\text{[math]}$ 面积一半的平行四边形．

举一反三

下列判断中错误的是（）

已知：菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，CE∥BD．

在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）

已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．

下列命题正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点C是 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于G，H两点，若 $\text{[math]}$ 的半径是4，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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