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题型：阅读理解题类：难易度：普通

江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，

【新知理解】

（1）比较大小： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）

【问题解决】

（2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示（a为正整数），其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系．

【拓展应用】

（3）请用“作差法”解决下列问题：

初中生小明暑假准备去游泳，已知游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，游泳票为30元一张，有A，B两种方案可供选择，A方案：每次按原价打9折收费；B方案：前5次按照原价收费，从第6次起每次打8折．请问小明选择哪种方案更合算？

举一反三

计算：﹣1﹣（3﹣a）={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 所得的结果是（）

下列计算中，正确的是（）

化简：①（x²﹣7x﹣2）﹣（﹣2x²+4x﹣1）；

②﹣2 $\text{[math]}$ +（3xy²﹣x²y）﹣2（xy²﹣ $\text{[math]}$ ）.

如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（　　）

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