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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区十一学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

糖类是一类有机化合物，有研究表明，不同种类的糖熔化过程中的温度变化不同。某校兴趣小组为研究糖的种类对其熔化过程中温度变化随时间的影响，选取了两种不同种类的糖，在其他方面均相同的情况下，记录糖初始温度，每隔 $\text{[math]}$ 测定其温度与初始温度的温度差为 $\text{[math]}$ ，部分实验结果如下：

【说明】

a．此实验中均在同一实验室进行，糖的初温均相同；

b．可使用函数刻画温度差y（单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系．

c．糖完全熔化后持续吸热，温度保持不变，将保持不变的这个温度称为其熔点．

【实验结果】

白砂糖：

t	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

饴糖：

t	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上述结果，回答下列问题：

（1）、建立平面直角坐标系，根据表格所给数据，分别画出 $\text{[math]}$ 与t， $\text{[math]}$ 与t所满足的函数关系图象；

（2）、在相同条件下，更容易熔化的糖是（填“白砂糖”或“饴糖”）；

（3）、查阅资料得知，该白砂糖的熔点在 $\text{[math]}$ ，该饴糖的熔点在 $\text{[math]}$ ．

若初始温度为整数．

①初始温度是 $\text{[math]}$ ；

②对于饴糖，当与初始温度的温度差为 $\text{[math]}$ 时，其加热时间t为 $\text{[math]}$ ，此时白砂糖的温度为 $\text{[math]}$ （结果均保留一位小数）

举一反三

有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是{#blank#}1{#/blank#}．

A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系．下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）

我们定义一种新函数：形如y＝|ax²+bx+c|（a≠0，且b²﹣4a＞0）的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x²﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4.其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：队员每人每天进球数（个）经过计算，甲进球的平均数为x¯_甲=8和方差S²_甲=3.2.

小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发，一直匀速前进，小明的出发，家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m)与步行时间t（min)的函数图象。

如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后走路回家，中途去早餐店吃早餐，然后接着走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法中错误的有（）

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