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题型：解答题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.5.数轴中的八类动态问题（章节重难点）（浙教版）

已知a、b满足 $\text{[math]}$ ，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C.

（1）、则a=，b=，c=.

（2）、点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；

（3）、若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动·请问：是否存在一个常数m使得m·AB-2BC不随运动时间t的改变而改变·若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知（a+1）²+|b﹣2|=0，求（a+b）²⁰¹⁵+a⁹⁹的值

一列客车和一列货车在平行轨道上同向行驶．客车长200米，货车长280米，客车的速度与货车的速度比为5：3．客车从后面赶上货车．如果两车交错的时间为1分钟．求两车的速度．如果两车在平行轨道上相向行驶，它们交错的时间有多长?

在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）⁵ ， ﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（）

李明骑自行车从A地到B地，刘伟骑自行车从B地到A地，两人沿同一公路匀速前进. 已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36 km，到中午12时，两人又相距36km. 求A，B两地相距的路程.

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

甲、乙两人在长为25 m的泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如此往返.甲的速度是1m /s，乙的速度是0.6m /s，求第十次相遇时他们离起点有多远.

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