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题型：解答题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.5.数轴中的八类动态问题（章节重难点）（浙教版）

已知a、b满足 $\text{[math]}$ ，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C.

（1）、则a=，b=，c=.

（2）、点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；

（3）、若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动·请问：是否存在一个常数m使得m·AB-2BC不随运动时间t的改变而改变·若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

若|x+2|+（y﹣3）²=0，则xy={#blank#}1{#/blank#}．

设a，b为实数，且满足（a﹣3）²+（b﹣1）²=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

化简并求值：

如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变.小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品.已知小强妈妈每分钟走60m．

已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、9、20，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动．设移动时间为t秒，如图1，若用 $\text{[math]}$ 分别表示点P与点A、点B、点C之间的距离，试回答以下问题：

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