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题型：综合题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.5.数轴中的八类动态问题（章节重难点）（浙教版）

点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，且 $\text{[math]}$ 我们将A，B两点间的距离记为AB.

（1）、a=，b=，AB=；

（2）、若点C在数轴上，且AC+BC=35，求点C表示的有理数；

（3）、M，P，Q三点在数轴上，点O为原点，点M表示的数为12. P，Q两点分别从A，B两点同时出发，沿数轴的正方向运动，在到达点O前，P，Q两点的运动速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒，点P经过点O后的速度变为原速度的一半，点Q经过点O后的速度变为原速度的2倍.设运动时间为t秒，当OP=QM时，求t的值.

举一反三

已知α是锐角，且点A（ $\text{[math]}$ ， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m²＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x²＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是　（）

若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，将代数式 $\text{[math]}$ 先化简再求值.

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：

【知识回顾】

数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为 $\text{[math]}$ ；

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

一般地， $\text{[math]}$ （用含a，b的代数式表示）．

【概念理解】

（2）代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为；

【深入探究】

（3）代数式 $\text{[math]}$ （m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；

（4）若代数式 $\text{[math]}$ （m为常数）的最小值为8，则m的值为．

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