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题型：多选题题类：难易度：普通

湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷

有一组样本数据 $\text{[math]}$ ，其平均数､中位数､标准差､极差分别记为 $\text{[math]}$ .由这组数据得到新样本数据 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，其平均数､中位数､标准差､极差分别记为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如果a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆的平均数为3，那么2(a₁-3)、2(a₂-3)、2(a₃-3)、2(a₄-3)，2(a₅-3)，2(a₆-3)的平均数为 ( )

下列说法：
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程 $\text{[math]}$ ，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③相关系数r越接近1，说明模型的拟和效果越好；
其中错误的个数是( )

随着科技的发展，手机成为人们日常生活中必不可少的通信工具，现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机.为了调查某地区高中生一周内使用手机的频率，某机构随机抽查了该地区100名高中生某一周内使用手机的时间（单位：小时），所取样本数据分组区间为 $\text{[math]}$ ，由此得到如图所示的频率分布直方图.

已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数为（）

抽样统计甲、乙两位同学5次数学成绩绘制成如图所示的茎叶图，则成绩较稳定的那位同学成绩的方差为（）

（多选）已知数据 $\text{[math]}$ ，若去掉 $\text{[math]}$ 后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数与方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数与方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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