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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省江门市新会区尚雅中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试卷（B卷）

2021年9月23日是第四个中国农民丰收节，小彬用 $\text{[math]}$ 打印机制作了一个底面周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱状粮仓模型，如图所示， $\text{[math]}$ 是底面直径， $\text{[math]}$ 是圆柱的高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，且装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知圆锥的底面半径r= $\text{[math]}$ ，母线l=1，从底边上一点P开始沿着它的侧面画一条曲线，曲线的终点又回到P点，则曲线长度的最小值为（　　）

如图，一圆柱高8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点.

数形结合是数学的重要思想和解题方法，如："当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的聂小值"，其中 $\text{[math]}$ 可看作两直角边分别为 $\text{[math]}$ 和2的 $\text{[math]}$ 的斜边长， $\text{[math]}$ 可看作两直角边分别是 $\text{[math]}$ 和3的 $\text{[math]}$ 的斜边长.于是将问题转化为求 $\text{[math]}$ 的最小值，如图所示，当AP与BP共线时， $\text{[math]}$ 为最小.请你解决问题：当 $\text{[math]}$ 时，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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