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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区九江镇华光中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃 $\text{[math]}$ ．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 长为x米．

（1）、 $\text{[math]}$ 长为______米（包含门宽，用含x的代数式表示）；

（2）、若苗圃 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求x的值；

（3）、苗圃 $\text{[math]}$ 的面积可以为 $\text{[math]}$ 吗？若可以，求出x的值，若不可以，说明理由．

举一反三

改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（ $\text{[math]}$ ）16 $\text{[math]}$ ，宽（ $\text{[math]}$ ）9 $\text{[math]}$ 的矩形场地 $\text{[math]}$ 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 $\text{[math]}$ 平行，另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 $\text{[math]}$ ，则小路的宽应为多少？

已知：如图所示.在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？

在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是3500cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

如图，我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24米．为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门．求这个车棚的长和宽分别是多少米？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向B以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点Q从点B沿边 $\text{[math]}$ 向C以 $\text{[math]}$ 的速度运动．若点P、点Q同时出发，某点到终点时，另一点当即停止运动．

如图，有一张长12cm，宽9cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是70cm² ，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长是xcm，根据题意，可列方程为（）

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