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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省十堰市张湾区东风第七中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．

（1）、如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求C点的坐标；

（2）、如图2，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰 $\text{[math]}$ ．当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，以OB为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接AM交OF于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段AM的长．

举一反三

三角形三个内角的度数之比分别为(1)2︰3︰4；（2）2︰2︰4；（3）3︰4︰5；（4）2︰3︰5。其中是直角三角形的个数为（）

当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．

如图，已知函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）．且∠APQ=∠ABO

如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点.设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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