- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

北京市东城区汇文中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

若 $\text{[math]}$ ，则a满足的条件为．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

下列语句正确的是（）

①绝对值最小的数是 $\text{[math]}$ ； ②平方等于它本身的数只有 $\text{[math]}$ ；

③一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大； ④两个数比较，绝对值大的反而小；

⑤倒数等于本身的数有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ； ⑥几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；

⑦互为相反数的两个数商为 $\text{[math]}$ ； ⑧如果 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的倒数小于 $\text{[math]}$ 的倒数．

对于有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有以下几种说法，其中正确的说法个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异号；③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同号时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异号，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

【阅读定义】

在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“二倍和谐点”．

【理解定义】

（1）如图1，点A，B，C在数轴上，如果 $\text{[math]}$ ，我们就可以认为点A是点B与点C的“二倍和谐点”，此时点B 点A与点C的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”），点C 点A与点B的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”）；

【迁移运用】

（2）点D，E，F在数轴上，点D表示的数为2，点E表示的数为4，如果点D是点E与点F的“二倍和谐点”，则点F表示的数是；

（3）如图2，点O是数轴的原点，点P表示的数为－5，点Q表示的数为1．点K从P点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动．若在点K运动的同时，线段 $\text{[math]}$ 在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，且点M也随 $\text{[math]}$ 一起运动，点N也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．当点K位于点M右侧且点M是点K与点N的“二倍和谐点”时，求点K此时表示的数．

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