- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省衢州市衢江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

同学们在操场上玩跳长绳的游戏，跳长绳时，绳子甩到最高处的形状可以近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名同学之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，到地面的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 米，绳子甩到最高点 $\text{[math]}$ 处时，最高点距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）、求出绳子甩到最高处时抛物线的函数表达式．

（2）、如果身高为 $\text{[math]}$ 的小丽站在 $\text{[math]}$ 之间，当绳子甩到最高处，求小丽站在距离点 $\text{[math]}$ 的水平距离为多少米时，绳子刚好甩过她的头顶上方？

（3）、现在老师要举行集体跳长绳比赛，比赛时各队跳绳 $\text{[math]}$ 人，摇绳 $\text{[math]}$ 人，共计 $\text{[math]}$ 人．某班挑选出身高都为 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 个同学参加跳绳．跳长绳比赛时，采用一路纵队的方式安排学生位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少 $\text{[math]}$ 米．那么该班同学以一路纵队的方式站在地面上时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？请计算说明．

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（　　）

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ 图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）

经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心