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题型：证明题题类：难易度：困难

湖南省长沙市麓山国际学校2024-2025学年八年级上学期入学考试数学试题

定义：若两个三角形，有两组边相等且其中一组等边所对的角对应相等，我们就称这两个三角形为友谊三角形．

（1）、若两个三角形全等，它们__________（填是或否）友谊三角形；

（2）、如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是友谊三角形，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系；

（3）、如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是友谊三角形．

举一反三

具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

已知直线l₁∥l₂ ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）

一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为 $\text{[math]}$ 、6、12,如果这两个三角形全等,则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)．

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