- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

重庆市育才中学教育集团2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

将有序实数对 $\text{[math]}$ 进行操作后可得到一个新的有序实数对 $\text{[math]}$ ，将得到的新的有序实数对按上述规则继续操作下去，每得到一个新的有序实数对称为一次操作．例如： $\text{[math]}$ 经过一次操作后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过二次操作后得到 $\text{[math]}$ ， …，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ 经过三次操作后得到有序实数对 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 所对应的点标记为点P，将 $\text{[math]}$ 经过二次操作、五次操作所得的有序实数对分别标记为点M，点N，若直线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，则 $\text{[math]}$ 的面积为56；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 经过三次操作后的结果为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( ).

化简求值：2（x²y+xy）﹣3（x²y﹣xy）﹣4x²y，其中x=﹣1，y=1．

定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

计算：

实践与探究

数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动．

【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ，已知小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

【初步尝试】（1）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出长方形 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片 $\text{[math]}$ 继续探究，其中 $\text{[math]}$ 长度不变， $\text{[math]}$ 变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形 $\text{[math]}$ 内，小睿发现，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足一定的数量关系时， $\text{[math]}$ 的值总保持不变，求此时 $\text{[math]}$ 应满足怎样的数量关系．

已知四边形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，求四边形ABCD的面积.

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