- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市龙湾区龙湾区外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

双十一期间，大润发超市各个区域都有促销活动，小文一家去逛该超市，准备购买牛奶，根据以下素材，探索完成任务．

生活中的数学问题

素材1

超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元．

素材2

小文去超市购买了8瓶A品牌牛奶，共花了89元．

素材3

过了几天，小明去超市，发现原价每瓶15元的B品牌牛奶“买二送一”促销．

B品牌牛奶促销套装温馨提醒：

1．买两瓶送一瓶，同款B品牌牛奶；

2．套装不可拆开单卖．

问题解决

任务1

小文妈妈说：按原价购买，不可能是89元！请说明小文妈妈这样说的理由．

任务2

小文看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打6折限购1瓶”的大瓶牛奶，请问小文购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶？

任务3

小明按原价购买A品牌大、小瓶牛奶若干瓶，同时购买B品牌促销套装若干套，一共花费210元．其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销套装中赠送牛奶）的 $\text{[math]}$ ．求小明A品牌大瓶牛奶买了多少瓶？

举一反三

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式

由于 $\text{[math]}$ =0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x= $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

某厂今年计划生产A，B，C三种型号的设备共12500台，其中A型，B型，C型的设备数量比为 $\text{[math]}$ ，那么其中C型设备预计生产多少台？

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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