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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省成都市新都区新都四中2024-2025学年上学期七年级分班（奖学金）模拟数学试题

有这样一组数：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5……，其中第n个数用含有字母的式子表示是（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， …，按此规律继续作下去，得到等边三角形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

……

请解答下列问题：

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时， $\text{[math]}$ ②当n为偶数时，F(n) $\text{[math]}$ (其中k是使F(n)计算结果为奇数的正整数).两种运算交替重复进行，例如，取 $\text{[math]}$ 则第1次“F”运算为 $\text{[math]}$ 第 2 次“F”运算为 $\text{[math]}$ ；第 3 次“F”运算为 F(10) $\text{[math]}$ 若n=13，求第2 024 次“F”运算的结果.

已知 $\text{[math]}$

有依次排列的3个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，-4，2，6，8，这称为第一次操作.做第二次同样操作后也可产生一个新的数串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串6，2，8开始操作第四次后所产生的那个新数串的所有数之和为{#blank#}1{#/blank#}.

问题解决策略：归纳

活动一：在城市规划中，街道的设计需要考虑到交通流量和交汇点的管理每条街道可以看作平面上的一条直线，街道的交汇点即直线与直线的交点。通过计算交汇点数量的最大值，可以帮助优化交通网络的设计，提高交通效率。探究小组设计了一个数学活动，模拟了某个城市街道交汇点数量的最大值的问题。

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