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题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边中点，线段AE长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、1 C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆C上点A满足 $\text{[math]}$ . 若点P是椭圆C上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知点P（3，4），Q（2，6），向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，λ），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则实数λ的值为（　　）

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，m+cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）= $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，则|2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ |等于（）

已知在△ABC中，AC=3，G为重心，边AC的垂直平分线与BC交于点N，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣4，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积取最小值时，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过一定点，并求出此定点坐标.

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