- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 $\text{[math]}$ ，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数 $\text{[math]}$ ，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

（1）、求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

举一反三

在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．

（Ⅰ）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；

（Ⅱ）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：

（Ⅲ）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．

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