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题型：填空题题类：难易度：普通

上海市宝山区上海交通大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，水面 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 米，拱桥的最高点 $\text{[math]}$ 到水面 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 米，如图建立直角坐标平面 $\text{[math]}$ ，如果水面上升了 $\text{[math]}$ 米，那么此时水面的宽度是米．（结果保留根号）

举一反三

如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为

图①中是一座钢管混泥土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分（如图②），桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆。
若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．

济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需{#blank#}1{#/blank#}秒．

如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．

廊桥是我国古老的文化遗产 $\text{[math]}$ 如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是{#blank#}1{#/blank#}米 $\text{[math]}$ 精确到1米 $\text{[math]}$

如图1是抛物线形拱桥的剖面图，拱顶离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，如图 $\text{[math]}$ 所示，则抛物线的二次函数是（）

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