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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市北京师范大学第二附属中学未来科学城学校2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 时，

①依题意补全图1；

②求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

举一反三

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2﹣∠3=（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，且DE∥BF，分别交对角线AC于点E、F，连接EB，FD．

求证：BE∥DF．

在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

按要求填一填，画一画。

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