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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市南大膳镇小波学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、试探究当 $\text{[math]}$ 的长为多少时， $\text{[math]}$ ？请给出你的结论，并说明理由；

（3）、过点A在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=10°，∠C=30°，求∠B的度数。

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠B+∠AEC=180°，∠BAC=∠D，BC=CE．求证：AC=DC．

如图，在△ABC中，点D在边BC上，若AB＝AD＝CD，∠BAD＝100°，求∠C度数.

如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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