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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

（2）、若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，菱形ABCD中，

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，且BC=6，AD=4．求cosA的值．

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，连接AD，BE交于点F；

如图，在6×6正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

直角三角形两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此三角形的外接圆直径是{#blank#}1{#/blank#}．

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