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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省湛江市湛江市第六中学2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷

如图，⊙O的半径为9，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝100°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、4π B、5π C、7π D、8π

举一反三

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．

（1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）；

（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点D处，折痕交OA于点C，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

【问题学习】小芸在小组学习时间小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα= $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：

构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= $\text{[math]}$ ，可设BC=x，则AB=3x，…．

如图，点A，B，C，D都在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠ADC的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若弧 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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