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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省江门市新会区新会东方红中学2022-2023学年七年级上学期数学期中试题

如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图，化简 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关系式： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

“距离”再探究．

【概念理解】

“数形结合”是重要的数学思想．如： $\text{[math]}$ 表示3与 $\text{[math]}$ 差的绝对值，也可以理解为3与 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．利用此结论，回答以下问题：

已知a>b>c>d>e，从a，b，c，d中随机取两个字母作差后取绝对值，记为A；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对|A|--|B|-e进行化简运算，称为“绝差操作”，例如：|d-a|-|c-b|-e=(a-d)-(b-c)-e=a-b+c-d-e为一次“绝差操作”，a-b+c-d--e为“绝差操作”的一种运算结果。下列说法中，正确的个数是( )

①存在“绝差操作”的两种运算结果的和为-2e；

②存在“绝差操作”的两种运算结果的差为2a+2b；

③所有的“绝差操作”共有4种不同的运算结果。

如图，点A，B，C，O在数轴上表示的数分别为a，b，c，0，且OA+OB=OC，有下列结论：①abc>0；②a(b+c)=0；③a-c=b； ④ $\text{[math]}$ . 其中正确的是 ( )

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