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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省湛江第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

已知点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段 $\text{[math]}$ 的中垂线，则该双曲线的离心率是( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（）

双曲线x²﹣2y²=4的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

若双曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共点和双曲线两个焦点 $\text{[math]}$ 构成正六边形，则C的离心率为（）

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