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题型：作图题题类：难易度：普通

贵州省遵义市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应线段 $\text{[math]}$ .

（1）、写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标：A(，)，B(，)；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

如图，将△ $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，再向下平移2个单位长度，得到△ $\text{[math]}$ .

如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移 $\text{[math]}$ OB个单位，则点C的对应点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列材料：

五个边长为1的小正方形如图①放置，要求用两条线段将它们分割成三部分后把它们拼接成一个新的正方形．

小辰是这样思考的：图①中五个边长为1的小正方形的面积的和为5，拼接后的正方形的面积也应该是5，故而拼接后的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，因此想到了依据勾股定理，构造长为 $\text{[math]}$ 的线段，即： $\text{[math]}$ ，因此想到了两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边正好是 $\text{[math]}$ ，如图②，进而拼接成了一个便长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝ $\text{[math]}$ x上，则点B与其对应点B′间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如果甲图形上的点 $\text{[math]}$ 经平移变换后是 $\text{[math]}$ ，则甲图上的点 $\text{[math]}$ 经这样平移后的对应点的坐标是（）

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