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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级A本上册微素养专题突破五含字母系数的二次函数

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A(3，1)，点B(0，4)．

（1）、求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．

（2）、点C(m，n)在该二次函数图象上．

①若m=-1，求n的值．

②若当m≤x≤3时，n的最大值为5，最小值为1，请结合图象直接写出满足条件的一个m的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）²+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（）

二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

则该函数图象的顶点坐标为（）

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y₁），N（﹣1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=x²+bx+c的图象上，将y₁ ， y₂ ， y₃按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²﹣bx+b（a＞0，b＞0）图象的顶点的纵坐标不大于 $\text{[math]}$ ，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y＝x²上有一点A ， A点的横坐标是－1，过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B ，求△AOB的面积．

点 P 是抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过 P 向 x 轴作垂线，垂足为点 Q ，当点 P 在第一象限抛物线上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值最大时，点 P 的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

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