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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级B本上册微素养专题突破四二次函数与一元二次方程(不等式)的关系

已知二次函数y=x²+4x+a，下列说法中正确的是( )

A、当x<1时，y随x的增大而减小 B、若图象与x轴有交点，则a≤4 C、当a=3时，利用图象可知不等式x²+4x+a>0的解是1<x<3 D、若将其图象先向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，-2)，则a=-3

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：

(1)b²＞4ac；

(2)抛物线的对称轴为x=﹣ $\text{[math]}$ ；

(3)a﹣b+c=0；

(4)当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧．

其中结论正确的个数有（　　）

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y₂= $\text{[math]}$ x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

则当y＜5时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：函数y=ax²+x+1的图象与x轴只有一个公共点．求这个函数的关系式．

已知抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（1，0），B（﹣1，0），C（0，﹣2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标．

在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x²+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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