- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题

【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）

（1）、【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：

甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长 $\text{[math]}$ 正方形边长 $\text{[math]}$ 运动场周长．”

乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”

丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”

亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．

（2）、【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？

举一反三

如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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