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题型：多选题题类：难易度：容易

云南省曲靖市会泽县东陆高级中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ .给出下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 内的所有直线与 $\text{[math]}$ 异面 B、 $\text{[math]}$ 内存在直线与 $\text{[math]}$ 相交 C、 $\text{[math]}$ 内存在唯一的直线与 $\text{[math]}$ 平行 D、 $\text{[math]}$ 内不存在与 $\text{[math]}$ 平行的直线

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁ ， CD₁的中点，则下列说法错误的是（　　）

α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：

①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ，那么α⊥β.

②如果m⊥α ， n∥α ，那么m⊥n.

③如果α∥β ， m $\text{[math]}$ α ，那么m∥β.

④如果m∥n ， α∥β ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确命题的编号）

如图（1）所示，在边长为12的正方形AA′A $\text{[math]}$ A₁中，点B、C在线段AA′上，点B₁、C₁在线段A₁A_1′上，且有CC₁∥BB₁∥AA₁ ， AB=3，BC=4．连结对角线AA₁′，分别交BB₁和CC₁于点P和点Q．现将该正方形沿BB₁和CC₁折叠，使得A′A₁′与AA₁重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，连结AQ．

已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（）

若直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则

如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 位置，得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，如图乙．

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