注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角

如图（1）所示，在边长为12的正方形AA′A $\text{[math]}$ A₁中，点B、C在线段AA′上，点B₁、C₁在线段A₁A_1′上，且有CC₁∥BB₁∥AA₁ ， AB=3，BC=4．连结对角线AA₁′，分别交BB₁和CC₁于点P和点Q．现将该正方形沿BB₁和CC₁折叠，使得A′A₁′与AA₁重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，连结AQ．

（1）、在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，求证：AP⊥BC；

（2）、在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，求直线A₁Q与面APQ所成角的正弦值．

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，则AA₁与平面AB₁C₁所成的角为（　　）

已知直线m∥平面α，直线n在α内，则m与n的关系为（　　）

如图，已知两个正四棱锥P﹣ABCD与Q﹣ABCD的高分别为2和4，AB=4，E、F分别为PC、AQ的中点，则直线EF与平面PBQ所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服