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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省十堰市丹江口市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；

（2）、如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 重合，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，问旋转多少度时， $\text{[math]}$ ？

（3）、当旋转的度数n满足 $\text{[math]}$ 时，问旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否一直存在某种特殊关系？若是，请求出这种关系；若不是，请说明理由．

举一反三

已知|a+2|与|b﹣7|互为相反数，求a﹣b的值．

阅读材料：若m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，求m、n的值．

解：∵m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，∴(m²－2mn＋n²)＋（n²－8n＋16)＝0

∴（m－n）²＋（n－4）²＝0，∴（m－n）²＝0，（n－4）²＝0，∴n＝4，m＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，点O是直线AB上一点， OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标满足下面关系： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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