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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的方程

举一反三

求经过点P(1，2)的直线，且使A(2，3)，B(0，-5)到它的距离相等的直线方程 (　　)

经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（　　）

已知△ABC的三个顶点A（﹣2，﹣1）、B（1，3）、C（2，2），则△ABC的重心坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线C：y²=2x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．

（Ⅰ）证明：坐标原点O在圆M上；

（Ⅱ）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程．

如图，在平面直角坐标系xOy中，F为椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点，过F作两条相互垂直的直线AB，CD，与椭圆E分别交于A，B和点C，D．

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点是 $\text{[math]}$

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