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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区清华大学附属中学上地学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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